પ્રવાહી અને કણ મિકેનિક્સ

પ્રો. ઉમેશ પી. થામ્પી

કેમિકલ એન્જિનિયરિંગ વિભાગ

ઇન્ડિયન ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ ટેકનોલોજી, મદ્રાસ

વ્યાખ્યાન - 70

ટ્યુટોરિયલ - 09

તેથી, ફ્લુઇડ મિકેનિક્સ અને મારી ચૈતન્યના ટ્યુટોરિયલ વિભાગમાં તમારું સ્વાગત છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 00:18)

તેથી, આજે આપણે જે સમસ્યાહલ કરવા જઈ રહ્યા છીએ તે એ છે કે ઓરડાના તાપમાને આ પાણી સમાન વોલ્યુમેટ્રિક ફ્લો રેટ પર વહે છે, ક્યુબ બે નળીઓ મારફતે સેકન્ડદીઠ 9.4 થી 10 પાવર માઇનસ 4 મીટર ક્યુબ બરાબર છે. એક ગોળ પાઇપ છે, બીજું એ છે કે આકૃતિમાં તમે જોઈ શકો છો અને બધી દિવાલો વ્યાપારી ગતિથી બનેલી છે અને બંને પ્રકારની સમાન લંબાઈ અને પરિમાણો આપવામાં આવે છે. તેથી, અમારો ઉદ્દેશ બે પાઇપોમાં માથાના નુકસાનની ગણતરી કરવાનો અને બંને પાઇપોની કાર્યક્ષમતા પર ટિપ્પણી કરવાનો છે. તો, ચાલો જોઈએ કે આને કેવી રીતે હલ કરવું.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 00:57)

તેથી, ભૂમિતિ એ એક રાઉન્ડ છે બીજો એ નુંરલ પાઇપ છે. તેથી, જો તમે પરિમાણો જુઓ તો આર ૧૫ મીમી એ ૨૫ મીમી છે. તેથી, આર 15 મીમી છે, એક 25 છે. તેથી, પહેલું પગલું અજ્ઞાતની ગણતરી કરવાનું છે જે બી છે. તેથી, જે માહિતી આપવામાં આવે છે તે બે નળીઓનો ક્રોસ સેક્શનલ વિસ્તાર સમાન છે. તેથી, ગોળ પાઇપનો ક્રોસ સેક્શનલ વિસ્તાર એ એનલર પ્રકારના વિભાગીય વિસ્તારને પાર કરવા બરાબર છે.

તેથી, આ અમને પાઇ આર ચોરસ આપે છે તે ચોરસ માઇનસ બી ચોરસમાં પાઇ બરાબર છે. તેથી, આપણે જાણીએ છીએ કે આર આપણે જાણીએ છીએ કે એક, જે 25 મીમી છે અને આ 15 મીમી છે અને તેથી, આપણે ગણતરી કરી શકીએ છીએ કે બી જે 20 મીમી થવાનું છે. તેથી, આપણે સમસ્યાના તમામ પરિમાણો જાણીએ છીએ, હવે આપણે ગોળાકાર પાઇપ અને એન્યુલર પાઇપમાં માથાની ખોટની ગણતરી કરવાની જરૂર છે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 02:25)

તેથી, ચાલો આપણે પહેલા ગોળાકાર પાઇપમાં માથાની ખોટની ગણતરી કરીએ. તેથી, તે કરવા માટે પહેલા આપણે રેનોલ્ડ્સ નંબરની ગણતરી કરવાની જરૂર છે અને તેના માટે આપણે વેગની જરૂર છે. સમસ્યામાં પ્રવાહદર ૯.૪ થી ૧૦ પાવર માઇનસ ૪ મીટર ક્યુબ પ્રતિ સેકન્ડ તરીકે આપવામાં આવે છે. અને, આપણે ક્રોસ સેક્શનલ એરિયા જાણીએ છીએ જે આમાંથી પાઇ આર સ્ક્વેર છે આપણે વીને ક્યુ બાય એ તરીકે ગણી શકીએ છીએ જે આપણને 1.33 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ આપે છે.

તેથી, આ માહિતી સાથે આપણે રેનોલ્ડ્સ નંબરની ગણતરી કરી શકીએ છીએ જે મ્યુ દ્વારા બી રો છે. તેથી, આ 39700 થવાજઈ રહ્યું છે અને તેથી, આ સમસ્યામાં પ્રવાહ તોફાની છે. તેથી, ઘર્ષણ પરિબળની ગણતરી કરવા માટે મૂડી ચાર્ટનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે અને તેનો ઉપયોગ માથાની ખોટની ગણતરી કરવા માટે કરવો જોઈએ.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 03:52)

તેથી, વ્યાપારી સ્ટીલ માટે જેમ કે તેઓએ ઉલ્લેખ કર્યો છે કે પાઇપ વ્યાપારી સ્ટીલથી બનેલી છે અને કિંમત દ્વારા એપ્સિલોન 0.00153 છે. તેથી, કોઈ પણ વ્યક્તિ આ ક્ષણનો ઉપયોગ મૂલ્ય અને રેનોલ્ડ્સ નંબર દ્વારા કરી શકે છે, આ બંનેનો ઉપયોગ મૂડી ચાર્ટમાંથી ઘર્ષણગુણકની ગણતરી કરી શકે છે જે 0.0261 છે. અને, આમાંથી કોઈ પણ વ્યક્તિ એલ દ્વારા એચ એફનો ઉપયોગ કરીને માથાની ખોટની ગણતરી કરી શકે છે તે કંઈ નથી, પરંતુ ૨ ગ્રામ સુધીમાં વી સ્ક્વેરમાં ડી દ્વારા.

તેથી, આપણી પાસે એફ ડીની માહિતી છે અને આપણે વેગ જાણીએ છીએ અને આપણે ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર ૯.૮૧ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ જાણીએ છીએ. તેથી, આ બધું બદલીને આપણે ૦.૦૭૮૫ તરીકે એલ દ્વારા એચ એફ મેળવી શકીએ છીએ. તેથી, ગોળાકાર પાઇપ માટે માથાનું નુકસાન ૦.૦૭૮૫ છે.

વિદ્યાર્થી: (સંદર્ભ સમય: 05:02).

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 05:20)

હા તે છે. તેથી, તે મીટર પ્રતિ સેકન્ડ ચોરસ સોરી છે. તેથી, અમે ગોળાકાર પાઇપમાં માથાની ખોટની ગણતરી કરી છે, અમે એનલર પાઇપ માટેની ગણતરીઓ નું પુનરાવર્તન કરીશું, પરંતુ એક નિલાર પાઇપના કિસ્સામાં આપણે હાઇડ્રોલિક વ્યાસનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે.

તેથી, એન્યુલર પાઇપ માટેની ગણતરીઓ; તેથી, એક વળાંકવાળી પાઇપના કિસ્સામાં આપણે હાઇડ્રોલિક વ્યાસનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે જેને વેક્ટર પરિમાણ દ્વારા 4 ગણા વિસ્તાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તેથી, આ ભૂમિતિ માટે જે એન્યુલર પાઇપ છે તે આ છે અને આ જ આપણે બી કરવાનું છે. આ વિસ્તાર ચોરસ માઇનસ બી ચોરસકરતાં ૫ ગણો છે અને આ પીઆઈ ટાઇમ્સ એ પ્લસ બી ૨ પાઇ આર બનવાજઈ રહ્યો છે અને એનલર માટે ૨ પાઇ આર એ પ્લસ બી છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 06:06)

તેથી, આ આપણને માઇનસ બીમાં ૨ આપે છે. તેથી, આ હાઇડ્રોલિક વ્યાસ છે અને તેથી, અમે આ હાઇડ્રોલિક વ્યાસના આધારે રેનોલ્ડ્સ નંબરની ગણતરી કરીએ છીએ જે ન્યુ દ્વારા વેલોસિટી ડી એચ છે. તેથી, આપણી જેમ; પ્રશ્નમાં આપવામાં આવ્યું છે તેમ, ગોળાકાર અને અનુલર પાઇપ બંનેના ક્રોસ સેક્શનલ વિસ્તારો સમાન છે; તેથી બંને પાઇપોમાં વેગ પ્રવાહી વેગ સમાન હશે કારણ કે વોલ્યુમેટ્રિક ઉત્પાદન સમાન રહે છે. અને, આપણી પાસે છે કે આપણે હાઇડ્રોલિક વ્યાસની ગણતરી કરી શકીએ છીએ અને આપણે કાઇનેટિક ચીકાશ જાણીએ છીએ; આ બધાને સ્થાન આપીને અમને રેનોલ્ડ્સ નંબર ૨૬૫૦૦ તરીકે મળશે.

તેથી, એન્યુલર પાઇપમાં પણ પ્રવાહ તોફાની છે અને અહીં તે ડી એચ વેલ્યુ દ્વારા 0.023 એપ્સિલોન થવાજઈ રહ્યું છે જેમાંથી આપણે એફ મૂડીની ગણતરી કરી શકીએ છીએ જે 0.0291 છે. તેથી, હવે આપણી પાસે તે પરિબળ છે જ્યાંથી આપણે ગોળાકાર પાઇપ માટે જે રીતે માથાની ખોટની ગણતરી કરી શકીશું. તેથી, અત્યાર સુધીમાં તે અંદાજિત મૂલ્ય બનવા જઈ રહ્યું છે કારણ કે આપણે હાઇડ્રોલિક વ્યાસ ખ્યાલનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છીએ. તેથી, આ 0.131ની આસપાસ હશે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 07:35)

તેથી, જો હું ગોળાકાર પાઇપ માટે માથાની ખોટના મૂલ્યોની તુલના કરું તો તે ૦.૦૭૮૫ ની આસપાસ છે અને જ્યારે, એન્યુલસ માટે તે ૦.૧૩૧ ની આસપાસ થવાનું છે. તેથી, એ સ્પષ્ટ છે કે એક વળાંકવાળી પાઇપના કિસ્સામાં માથું ગુમાવવું વધુ છે અને તે અર્થપૂર્ણ છે કારણ કે એક નિલાર પાઇપના કિસ્સામાં, પ્રવાહી વધુ દિવાલ વિસ્તારના સંપર્કમાં છે. કારણ કે, પ્રવાહી આંતરિક દિવાલ તેમજ બાહ્ય દિવાલના સંપર્કમાં છે તેથી, ઉચ્ચ ઘર્ષણ થશે. તેથી, આપણે કહી શકીએ કે ગોળાકાર પાઇપની કાર્યક્ષમતા એ એનલર પાઇપની કાર્યક્ષમતા કરતાં વધુ છે. તેથી, આ પ્રશ્ન એ છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 08:24)

પ્રશ્ન બી. તેથી, પ્રશ્ન બીમાં એવું માનવાનું કહેવામાં આવ્યું હતું; પ્રશ્ન બીમાં તેને એક અનુલર નળીમાં ધારણ કરવાનું કહેવામાં આવ્યું હતું, એક અનુલર નળીમાં પ્રવાહ લેમિનાર છે અને એક અને બીનું મૂલ્ય સૂચવે છે જે ગોળાકાર પાઇપ જેવું જ માથું ગુમાવે છે. તેથી, અહીં આપણે જે કરીએ છીએ તે એ છે કે આપણી પાસે માથાની ખોટ માટે ની અભિવ્યક્તિ છે ૨ ગ્રામ અને અમને પૂછવામાં આવ્યું હતું કે પ્રવાહ એવું માને છે કે એક અનુલર નળીમાં પ્રવાહ લેમિનાર છે. તેથી, આપણે સીધી ગણતરી કરી શકીએ છીએ કારણ કે લેમિનાર પ્રવાહના કિસ્સામાં એફ અને રેનોલ્ડ્સ નંબર વચ્ચે અમારો સંબંધ છે.

અને, આપણે એક અને બીના મૂલ્યો સૂચવવાની જરૂર છે જે આંતરિક પાઇપની ત્રિજ્યા છે અને બાહ્ય પાઇપ જે માથાને ગોળાકાર પાઇપ જેવું જ નુકસાન આપે છે. તેથી, ગોળાકાર પાઇપ માટે અમે 0.0785 તરીકે માથાનું નુકસાન મેળવ્યું છે. અને, લેમિનાર ફ્લો એફના કિસ્સામાં રેનોલ્ડ્સ નંબર દ્વારા 64 છે જે હાઇડ્રોલિક વ્યાસના આધારે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે અને અમારી પાસે અહીં વધુ એક ડી એચ છે અને અમારી પાસે વી ચોરસ બાય 2 ગ્રામ છે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 10:05)

તેથી, જો હું દરેક વસ્તુને કિનેમેટિક્સ ચીકણાપણા દ્વારા ડી એચ થી વી સ્ક્વેરમાં ૨ ગ્રામ દ્વારા બદલી નાખું. તેથી, આ વી અને આ વી રદ થઈ ગયા અને અમે એક સમીકરણ સાથે સમાપ્ત થઈએ છીએ. તેથી, જો હું વીને ક્યુ બાય એ તરીકે બદલી શકું કારણ કે હું વોલ્યુમેટ્રિક ફ્લો રેટ જાણું છું, પરંતુ વેગ નહીં અને હું જાણું છું કે વિસ્તાર અજ્ઞાત છે કારણ કે આપણે જાણતા નથી કે આ સમસ્યામાં અલ્પવિરામ બી શું છે. તેથી, હું એક સમીકરણ ૬૪ ક્યુ બાય ૨ ગ્રામ થી ન્યુ બાય ૪ પાઇ ૧ બાય ચોરસ માઇનસ બી સ્ક્વેર થી માઇનસ બી આખા ચોરસ ૦.૦૭૮૫ સાથે સમાપ્ત કરીશ.

તેથી, વોલ્યુમેટ્રિક પ્રવાહ દર સમસ્યામાં આપવામાં આવે છે, આપણે કિનેમેટિક ચીકણાપણાને જાણીએ છીએ અને આપણે ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર અને એક અને બી સિવાયબધું જાણીએ છીએ. તેથી, હું અજ્ઞાતોને એક બાજુ લઈ જઈશ અને હું સમાપ્ત કરીશ, જો હું સંબંધિત મૂલ્યોને બદલીશ તો હું માઇનસ ૯ પાવરમાં ૧૦ સુધી પહોંચી શકુ. તેથી, આ સમીકરણ છે જે એક અને બીના મૂલ્યોને નિયંત્રિત કરે છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 11:32)

અને, જો આપણે માની લઈએ કે જો તમે યોજનાબદ્ધમાં આપવામાં આવેલા ૨૫ જેટલા સમાનમૂલ્યને લો છો, તો આપણને જે બી મળે છે તેનું મૂલ્ય લગભગ ૨૧ મીમી છે. તેથી, જો તમે ગોળાકાર પાઇપ ની જેમ જ એક અનુલર પાઇપની કાર્યક્ષમતા મેળવવા માંગો છો તો આપણે ખૂબ પાતળી વળાંકવાળી વીંટી રાખવાની જરૂર છે. તેથી, તમે ફક્ત જોઈ શકો છો કે આ છે મને ૨૧ મીમી મળે છે અને આ ૨૫ એમએમ છે. તેથી, આ એ નિરંતર પરિમાણ હોવું જોઈએ જેનો ઉપયોગ વ્યક્તિએ ગોળાકાર પાઇપ ની જેમ જ માથું ગુમાવવા માટે કરવું જોઈએ. તેથી, આ આ પ્રશ્ન વિશે છે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 12:34)

હવે, ચાલો આપણે તે પછી બીજા પ્રશ્ન તરફ આગળ વધીએ. તેથી, આ પ્રશ્નમાં આપણે દબાણઢાળ અને હલકા વેગની ગણતરી કરવા માટે વિસ્થાપન જાડાઈના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. તેથી, પ્રશ્ન આ હવાની જેમ 20 ડિગ્રી સેન્ટીગ્રેડ પર જાય છે અને 1 વાતાવરણ આકૃતિમાં બતાવ્યા મુજબ 40 સેમી ચોરસ ડક્ટમાં પ્રવેશકરે છે. અને, વિસ્થાપન જાડાઈખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને અમને હલકી ગતિનો અંદાજ લગાવવા નું કહેવામાં આવે છે, પોઝિશન એક્સ પર ના પ્રવાહના મૂળમાં હલકા દબાણ 3 મીટર જેટલું છે અને આ વિભાગમાં મીટર દીઠ પાસ્કલમાં સરેરાશ ઢાળ શું છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 13:17)

તો, ચાલો આપણે આ પ્રશ્નનો જવાબ આપવાનો પ્રયાસ કરીએ. તો, આ પ્રશ્ન નંબર 2 છે. તેથી, તેઓએ તાપમાન 20 ડિગ્રી સેન્ટીગ્રેડ પર હવા આપી હોવાથી, પરિમાણો સંબંધિત કોષ્ટકોમાંથી મેળવી શકાય છે જ્યાં ઘનતા મીટર ક્યુબ દીઠ 1.2 કિલો થવાની છે અને ચીકાશ 1.8 થી 10 પાવર માઇનસ 5 કિગ્રા પ્રતિ મીટર સેકન્ડ છે. તેથી, આપણે હવાના ગુણધર્મો જાણીએ છીએ, હવે અમને બહાર નીકળવાના વેગની ગણતરી કરવાનું કહેવામાં આવ્યું હતું. તેથી, જો તમે પ્રશ્ન ને જુઓ તો, અમને હલકી ગતિની ગણતરી કરવાનું કહેવામાં આવે છે જેનો અર્થ બહાર નીકળવાનો વેગ થાય છે.

આપણે જે સાતત્યસમીકરણ મેળવીશું તે લાદવાની જરૂર છે તેની ગણતરી કરવા માટે, પરંતુ સૌ પ્રથમ આપણે રેનોલ્ડ્સ નંબરની ગણતરી કરીએ જે આ સમસ્યા માટે આરઓ યુ એક્સ બાય મ્યુ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે અને આપણી પાસે ઇનલેટ વેગ છે અને આપણે ઘનતા જાણીએ છીએ જે છે. તેથી, ઘનતા 1.2 છે, વેગ 2 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે જે આપવામાં આવે છે અને અંતર 3 છે અને ચીકણોપણું 1.8 થી 10 પાવર માઇનસ 5 છે. આ બધાને સબસ્ટિટ્યુટ કરીને આપણે રેનોલ્ડ્સ નંબર ને ૪ તરીકે ૧૦ પાવર ૫ માં મેળવીશું જેનો અર્થ એ છે કે પ્રવાહ લેમિનાર છે, કારણ કે તે પ્લેટની સમસ્યા છે.

હવે, વિસ્થાપન જાડાઈખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને જેમ કે આપણે રેનોલ્ડ્સ નંબર જાણીએ છીએ અને આપણે જાણીએ છીએ કે અંતર જે એક્સ 3 મીટર જેટલું છે, આપણે વિસ્થાપન જાડાઈની ગણતરી કરી શકીશું જે ડેલ્ટા સ્ટાર છે. તેથી, ડેલ્ટા સ્ટારની ગણતરી કરવા માટે બે ફોર્મ્યુલા છે; એક ચોક્કસ ગણતરી પર આધારિત છે જે આર ઇ એક્સ પાવર ૧ બાય ૨ દ્વારા ૧.૭૨૧ એક્સ છે. તેથી, આ ચોક્કસ ગણતરી પર આધારિત છે અને જો આપણે બાઉન્ડ્રી લેયરમાં પ્રોફાઇલ પેરાબોલિક માનીલઈએ તો આપણે જે મેળવીએ છીએ તે તેની ખૂબ નજીકની વસ્તુ છે જે આર ઇ એક્સ પાવર ૧ બાય ૨ દ્વારા ૧.૮૩ એક્સ છે. તેથી, આ બંને વચ્ચેની સાપેક્ષ ભૂલ લગભગ 6 ટકા દીઠ 6 હશે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 15:44)

તેથી, હવે અમે ચોક્કસ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીશું કદાચ તમે પ્રવાહ પેરાબોલિક હોવાનું માનીને અમે મેળવેલા સમીકરણનો ઉપયોગ કરવાનો પ્રયાસ કરી શકો છો. તેથી, આપણે જાણીએ છીએ કે એક્સ જે 3 મીટર છે અને અમે રેનોલ્ડ્સ નંબર જાણીએ છીએ તેથી, જે અમને ડેલ્ટા સ્ટારને 0.0082 મીટર તરીકે આપે છે તેથી, તે ગોળાકાર દશાંશ છે. તેથી, હવે આપણે સાતત્યસમીકરણ લાદવાની જરૂર છે, ચાલો આપણે ભૂમિતિને ફરીથી જોઈએ. આપણી પાસે પ્રવાહી પ્રવેશી રહ્યું છે તેથી, તે પહેલાં જ આપણે વિસ્થાપનજાડાઈ શું છે અને સાતત્ય સમીકરણ કેવી રીતે લાદવું તે સમજવા માટે તેનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરી શકીએ તે જોઈએ.

તેથી, ધારો કે તમારી પાસે સપાટ પ્લેટ છે અને પ્રવાહી પ્રવેશી રહ્યું છે અને અમે જાણીએ છીએ કે સીમા સ્તરનો વિકાસ થશે અને વિસ્થાપન જાડાઈ એ પ્રમાણને માપવાનું માપ છે જેના દ્વારા સૌથી બાહ્ય સુવ્યવસ્થિત વિસ્થાપિત થાય છે. તો, આ જ ડેલ્ટા છે. તેથી, જો હા, તો સીમા સ્તરની બહાર જે સુવ્યવસ્થિત છે તે સીમા સ્તરને અસર કરે છે તેના કારણે વિસ્થાપિત થઈ રહ્યું છે. તેથી, આ વિસ્થાપન વિસ્થાપન જાડાઈ દ્વારા પ્રમાણિત છે. તેથી, જો તમે સાતત્યસમીકરણ લાદવા માંગો છો તો, જો કોઈ સાતત્ય સમીકરણ લાદવા માંગે છે. તેથી, આ પ્રવાહી છે જે પ્રવેશી રહ્યું છે અથવા સામૂહિક ફ્લક્સ રો યુ ને એમાં પ્રવેશી રહ્યું છે.

હવે, અહીં વિસ્તાર બદલાઈ ગયો છે. તેથી, અહીં આ વિસ્તાર આ ઊંચાઈ પર આધારિત છે જ્યારે, અહીં વિસ્તાર એ કહેવા પર આધારિત છે કે આ એચ સો છે, આ ડેલ્ટા સ્ટાર છે. તેથી, આપણે કહેવાની જરૂર છે કે રો યુ એચ આરએચ પ્લસ ડેલ્ટા સ્ટાર બરાબર છે. તેથી, જો આપણે માની લઈએ કે તે ચોરસ ડક્ટ છે તો તે એચ સ્ક્વેર થી એચ પ્લસ ડેલ્ટા સ્ક્વેર જેવું છે. તેથી, ફ્લેટ પ્લેટ માટે આ જ સ્થિતિ છે.

(સ્લાઇડ સમય સંદર્ભ આપો: 17:44)

હવે, જો આપણે આપેલ ભૂમિતિ માટે સમાન ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીએ જે એક ચેનલ છે, તો આપણે આ સાથે શું સમાપ્ત કરીશું અને તેઓએ ચેનલના પરિમાણો આપ્યા છે; આ એક ૨ ડી ચેનલ છે અને તેઓએ તે લગભગ ૪૦ સેન્ટીમીટર આપી છે. તેથી, અહીં આપણે જે મેળવીએ છીએ તે વી ઇન એલ નોટ સ્ક્વેર વી એક્ઝિટ બરાબર છે જે એલ નોટ માઇનસ 2 ડેલ્ટા સ્ટાર આખા ચોરસમાં અજ્ઞાત છે.

તેથી, તમે જોઈ શકો છો કે, આ ઇનલેટ વેગ છે, આપણે ઇનલેટ વેગ જાણીએ છીએ, આપણે ચેનલના પરિમાણો જાણીએ છીએ તેથી, આપણે ઇનલેટ માસ ફ્લક્સની ગણતરી કરી શકીએ છીએ જે આરઓયુ યુ છે. અને, એ જ રીતે આપણે વિસ્થાપનની જાડાઈ જાણીએ છીએ અને તેનો ઉપયોગ કરીને આપણે બહારનો સમૂહ લખી શકીએ છીએ; આ સામૂહિક પ્રવાહ છે અને આ સામૂહિક પ્રવાહ છે. તેથી, આપણે પ્રવેશ વેગ જાણીએ છીએ જે 2 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે, એલ નોટ સમસ્યામાં આપવામાં આવે છે જે 40 સેન્ટીમીટર છે. તેથી, વી એક્ઝિટ એક અજ્ઞાત છે, એલ નોટ અને અમે ડેલ્ટા સ્ટારની ગણતરી કરી છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 18:59)

તેથી, આમાંથી આપણે વી એક્ઝિટને 2.175 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ ગણી શકીએ છીએ. તેથી, અમે એક ભાગની ગણતરી કરી છે જે હલકી ગતિ છે અને પછી અમને નીચેના મૂળમાં 3 મીટર જેટલું હલકા દબાણની ગણતરી કરવાનું કહેવામાં આવ્યું હતું. તેથી, દબાણની ગણતરી કરવી કારણ કે આપણી પાસે વેગડેટા છે અને આપણી પાસે ઇનલેટ દબાણ છે તેથી, આપણે બર્નોલી સમીકરણ લાદી શકીએ છીએ. તેથી, જે પી એક્ઝિટ પ્લસ રો વી સ્ક્વેર બાય 2 રો વી એક્ઝિટ સ્ક્વેર છે જે પી ઇનલેટ ની બરાબર છે અથવા હું પી 0 પ્લસ રો બાય 2 વી 0 ચોરસ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરીશ. તેથી, ઇનલેટ દબાણ વાતાવરણીય દબાણ હોવાથી આપણે ગેસના દબાણ સાથે કામ કરીએ જેનો અર્થ એ છે કે આપણે આપેલા દબાણોમાંથી વાતાવરણીય દબાણને બાદ કરી રહ્યા છીએ.

તેથી, આંતરિક દબાણ પહેલેથી જ ૧ વાતાવરણ હોવાથી, આ ૦ સુધી જાય છે કારણ કે આપણે ગેસના દબાણ તરફ ધ્યાન આપી રહ્યા છીએ. તેથી, આપણે જે મેળવી શકીએ છીએ તે પી એક્ઝિટ છે જે 2 ગણા વી ઇનલેટ સ્ક્વેર માઇનસ વી એક્ઝિટ સ્ક્વેર દ્વારા રો છે. તેથી, આ લગભગ 0.44 પાસ્કલ હશે અને તમારે યાદ રાખવું જોઈએ કે આ વી એક્ઝિટ એક્સ થી 3 મીટર બરાબર સુસંગત છે. તેથી, આ પી એક્ઝિટ એક્સ ને 3 મીટર બરાબર સુસંગત છે. તેથી, અમે દબાણની ગણતરી કરી છે અને હવે પછીનો પ્રશ્ન એ છે કે મીટર દીઠ પાસ્કલમાં સરેરાશ દબાણ ઢાળ શું છે.

(સ્લાઇડ ટાઇમ સંદર્ભ આપો: 20:44)

તેથી, પ્રેશર ગ્રેડિએન્ટ કંઈ નથી, પરંતુ ડેલ્ટા પી બાય એક્સ છે, કારણ કે આપણે ગેજ પ્રેશર સાથે કામ કરી રહ્યા છીએ તેથી આપણે ડેલ્ટા પીને 0.44 તરીકે લખી શકીએ છીએ અને સમસ્યામાં એક્સ 3 છે જે આપણને મીટર દીઠ આશરે 1.5 પાસ્કલ આપે છે. તેથી, વિસ્થાપન જાડાઈખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને અમે હલકી ગતિની ગણતરી કરી છે અને તે અર્થવેગ અને બર્નોલીની અભિવ્યક્તિનો ઉપયોગ કરીને, અમે દબાણની ગણતરી કરી છે અને તે માંથી અમે દબાણ ઢાળની ગણતરી કરી છે. તેથી, આ રીતે આપણે ચેનલના કિસ્સામાં વિસ્થાપન જાડાઈખ્યાલનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ અને બહાર નીકળવાના વેગ અને દબાણઢાળની ગણતરી કરી શકીએ છીએ. તેથી, આ ટ્યુટોરિયલનો અંત લાવે છે.

આભાર.